Фамилия Неберов — редкий случай, когда корень слова сохранил почти дословно смысл прозвища. В её основе лежит глагол «не брать» или «не берущий» с суффиксом -ов, указывающим на принадлежность («чей-то сын» или «чей-то человек»). Проще говоря, Неберов — это потомок человека, которого в глаза или за глаза называли «Небер»: тот, кто не берёт, отказывается от чего-либо.

Самая прямая версия — прозвище дали человеку, который не брал чужого, не участвовал в дележе добычи или не принимал подношений. В крестьянской среде XVII–XVIII веков такое могли сказать о принципиальном, осторожном или, наоборот, гордом человеке, который не протягивал руку за подачкой. В этом смысле фамилия Неберов — антоним более частых «Бери» или «Берунов» (от «брать»).

Вторая, менее очевидная гипотеза, связана с формой повелительного наклонения. В русских говорах встречались прозвища-команды: «Небей», «Неверь», «Нетронь». «Небер» могло возникнуть как наказ или характеристика: «не бери» — то есть не трогай, не воруй. Такие прозвища часто давали детям, чтобы уберечь их от дурных привычек, или взрослым, известным своей честностью.

Географически фамилия Неберов встречается крайне редко. Наибольшее число носителей фиксируется в южных и центральных регионах России, особенно в Воронежской и Ростовской областях. Это говорит о том, что фамилия могла сложиться в однодворческой или казачьей среде, где прозвища часто закреплялись за целыми семьями и передавались по наследству без изменений.

С точки зрения словообразования, фамилия нестандартна: основа «небер» образована от глагола с отрицательной частицей, что для русских фамилий редкость. Обычно такие конструкции уходят в прозвища-обереги или в ироничные характеристики, но здесь, скорее всего, перед нами пример того, как односложное прозвище, закреплённое за конкретным человеком, стало родовым именем.