Фамилия Небреева — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, не имеет очевидной параллели в литературном языке. Чтобы понять её смысл, нужно заглянуть в диалекты и старую русскую лексику. В основе лежит слово «небрега» или «небрег» — так в северных и сибирских говорах называли неопрятного, нерадивого человека, неряху. Глагол «небречь» (пренебрегать, не заботиться) в народной речи дал производное прозвище, которое и закрепилось в фамилии.

Суффикс -еев типичен для русских фамилий, образованных от основ на мягкий согласный или на -г/-к (в данном случае от «небрег»). Мужская форма — Небреев, женская — Небреева. Это модель «чей сын?»: Небреев буквально значит «потомок Небрега». Важно не путать с фамилией Небраев — та может восходить к тюркскому имени или к слову «небраный» (незваный), здесь же корень чисто славянский и диалектный.

По географии фамилия тяготеет к северо-востоку Европейской России. Встречается в Вологодской, Кировской, Архангельской областях и в Пермском крае. Это зона бытования старых русских говоров, где слово «небрега» было в ходу до XX века. В центральных регионах и на юге фамилия почти не фиксируется — ещё одно подтверждение её диалектного происхождения.

Социальный портрет предка-носителя прозвища очевиден: это не ремесленник и не чиновник, а человек, получивший фамилию по бытовой характеристике. В крестьянской среде, где каждый был на виду, меткое прозвище могло прилипнуть на всю жизнь, а потом перейти в фамилию. Небреев — не про лень, а про внешнюю неопрятность или безалаберность в хозяйстве.

С точки зрения словообразования фамилия интересна тем, что у неё нет популярных «парных» вариантов. В отличие от фамилий на -ов/-ев от имён (Иванов, Петров) или профессий (Кузнецов), Небреева стоит особняком. Единственная близкая параллель в ономастиконе — фамилия Небрев, но она, скорее всего, образована от другого корня: от «небра» (не брать) или от имени Небр (древнерусское некалендарное имя).