Фамилия Недайвоз — один из ярких примеров русских «говорящих» прозвищ, которые закрепились в качестве родового имени. Её основа — повелительное наклонение глагола «не дай» и существительное «воз». Буквально прозвище звучало как наказ или просьба: «не давай воза». Чтобы понять, откуда взялось такое прозвище, нужно представить быт крестьянина в XVI–XVII веках. Воз — это не просто телега, а основное средство для перевозки урожая, сена, дров. «Не дай воз» могло означать либо отказ в помощи (например, не давай свою лошадь и телегу соседу), либо, что вероятнее, относилось к человеку, который сам никому не давал своего воза, был прижимистым или расчётливым хозяином. В словаре русских фамилий Б. Унбегауна этот тип прозвищ (глагол в императиве + существительное) описан как характерный для «охранительных» имён, которые должны были уберечь от беды или закрепить желаемое поведение. Однако здесь скорее фиксируется конкретная черта характера или бытовая ситуация.

Морфологически фамилия образована без суффикса — по модели чистого прозвища, которое сразу стало фамилией. Это отличает её от более поздних фамилий на -ов/-ев или -ин, образованных от отчества. Такая бессуффиксная модель характерна для украинских и южнорусских фамилий (например, Недайвода, Недайхлеб). В русском языке встречается реже, но в южных регионах, особенно в бывших казачьих областях (Курская, Воронежская, Ростовская губернии), подобные прозвища фиксировались. Географически фамилия Недайвоз чаще всего встречается в Украине и на юге России, что подтверждает её происхождение из среды казачества или крестьянства «дикого поля», где прозвища были особенно образными и прямыми.

Существует и альтернативная, менее правдоподобная версия: что прозвище возникло от глагола «не дай возить» — то есть запрет на перевозку чего-либо. Но она не подкрепляется логикой словообразования: форма «недайвоз» — это именно «не дай воз», а не «не дай возить». Поэтому версия с отказом в самой телеге остаётся основной. Сравните с однокоренной фамилией Недайвода — «не дай воды», что тоже указывало на скупого или осторожного человека в засушливых краях.

Таким образом, предок носителя фамилии Недайвоз получил своё прозвище за характер или поступок, связанный с отказом дать кому-то свой воз. Скорее всего, это был крестьянин или казак, живший в южнорусских или украинских землях, где подобные «императивные» фамилии были распространены. Фамилия не указывает на дворянское происхождение — она из народной среды, где прозвища часто становились родовыми именами без добавления суффиксов.