Фамилия Недобачий — редкий случай, когда прозвище сохранилось почти в неизменном виде, без типичных фамильных суффиксов. В ней сразу слышится отрицание: «не добачий», то есть не тот, кто «добачил», не сумевший чего-то достичь, нерасторопный. В основе лежит украинский или южнорусский глагол «добачити» — увидеть, заметить, углядеть. Соответственно, Недобачий — человек, который «не доглядел», «не усмотрел», возможно, рассеянный или невнимательный.

Фамилия образована по продуктивной в украинской ономастике модели: основа глагола + суффикс прилагательного -ий (сравните: Нечуй, Непий, Недай). Суффикс -ий здесь не уменьшительный, а субстантивирующий, превращающий целую фразу «не добачив» в прозвище-характеристику. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Недоба́чий.

Географически фамилия тяготеет к западноукраинским и, возможно, польско-украинским пограничным территориям. В польском языке есть глагол «dobaczyć» с тем же значением «досмотреть, доглядеть», так что фамилия могла возникнуть и в среде, где польское влияние было сильно. Встречается она крайне редко — в основном в Волынской, Ровенской, Житомирской областях.

Сословно предки Недобачих, скорее всего, были крестьянами или казаками. Прозвища, данные по чертам характера или поведению, в этой среде давали часто, и они легко закреплялись в качестве фамилий, особенно если человек был известен своей медлительностью или невнимательностью. Менее вероятная, но возможная версия: прозвище могли дать человеку, который «не добачил» (не заметил) чего-то важного в работе — например, пастух, недоглядевший скотину, или сторож.

Уникальность фамилии Недобачий в том, что она практически не изменилась за столетия. Если бы её русифицировали, получилось бы Недобачев или Недобачников, но этого не произошло. Фамилия осталась живым свидетельством того, как в одном слове может сохраниться и диалектный глагол, и народная наблюдательность.