Фамилия Негайчук — характерный пример южнорусской и украинской модели фамилий на -чук. Этот суффикс в украинской ономастике (особенно на Волыни, Подолье и в западных областях) указывает на «сына» или «потомка»: Негайчук буквально значит «маленький Негай» или «сын Негая». Исходная форма без суффикса — Негай, а сама основа восходит к прозвищу.

Наиболее вероятное объяснение корня «негай» — украинское слово «негай» в значении «не спеши», «не торопись». В старину так могли прозвать медлительного, неторопливого человека, либо того, кто часто повторял эту фразу в качестве присказки. В украинских говорах «негай» также имело оттенок «не мешкай», но в прозвище, скорее всего, закрепилось ироничное или бытовое значение — «тяжелый на подъем», «флегматичный».

Менее распространённая, но допустимая версия связывает фамилию с тюркским словом «негай» (ногай) — обозначением ногайцев, тюркского народа, соседствовавшего с украинскими землями. В таком случае Негайчук мог быть потомком человека, которого прозвали «ногаем» за внешность, происхождение или связь с этой степной ордой. Однако украинская словообразовательная модель с суффиксами -ук/-чук чаще прикрепляется к славянским прозвищам, чем к этнонимам, поэтому версия с «неторопливым» выглядит убедительнее.

Географически фамилия Негайчук встречается преимущественно в западных и центральных областях Украины — на Винничине, Житомирщине, Хмельнитчине. В России носители редки и, как правило, имеют украинские корни. В XIX веке фамилия бытовала в крестьянской и казачьей среде, без привязки к дворянству.

Обратите внимание на написание: фамилия пишется через «е» (Негайчук), а не через «и» (Нигайчук). Вариант с «и» мог бы указывать на другую основу — например, на «нига» (нищий), но для Негайчуков исторически закрепился именно «е». Если знать, что в вашем роду кто-то был известен медлительностью или спокойным нравом, — это прямое попадание в значение прозвища.