Фамилия Негмонов — редкая и неочевидная. Первое, что приходит в голову: связь с чем-то «негативным». Но это ложный след. Основа здесь — не латинское negativus, а искажённое или застывшее в написании тюркское имя или прозвище. Разбираем по косточкам.

Модель образования проста: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»). Значит, прозвище или имя Негмон (или Негман) было у прямого предка. В русских говорах и переписях XVII–XVIII веков встречаются фамилии, где -мон восходит к тюркскому «ман» — «я», либо к аффиксу, образующему имена. Но куда вероятнее, что Негмон — это русифицированная форма татарского или башкирского имени Нагман (от арабского نعمان — Ну‘ман, «кровь», «красный», а в переносном смысле — «благодетельный», «цветущий»). При переходе в русскую среду начальное «На» могло редуцироваться до «Не» под влиянием аканья или просто при записи на слух: Нагманов → Негманов → Негмонов.

Вторая версия, менее популярная, но имеющая право на существование: фамилия образована от прозвища Негмон. В старых русских диалектах «негмон» могло означать «недотёпа», «нескладный человек» (от «негожий» + суффикс -мон, как в «балабон», «козлон»). Однако эта гипотеза слабая — нет надёжных словарных фиксаций такого слова.

Географически фамилия тяготеет к Поволжью и Приуралью. В метрических книгах XIX века Негмоновы изредка встречаются среди крестьян и мещан Оренбургской, Уфимской и Казанской губерний. Это косвенно подтверждает тюркскую версию: именно в этих краях активно смешивались русские и татаро-башкирские роды, и фамилии часто записывали «на слух» с искажением исходного имени.

Таким образом, носитель фамилии Негмонов с высокой вероятностью имеет предка, которого звали Нагман (Ну‘ман) — имя арабского происхождения, популярное у тюркских народов. Фамилия не дворянская, не купеческая, а крестьянская или мещанская, что типично для поздних искусственных фамилий, закреплённых после ревизий XVIII–XIX веков.