Фамилия Негожева — женская форма фамилии Негожев, образованная с помощью стандартного русского суффикса -ев. Основа здесь — прилагательное «негожий», то есть «негодный», «неподходящий», «плохой». В старину слово «негожий» имело более широкий смысл: так говорили о человеке, который не годится для какого-то дела, слаб здоровьем, неумел или просто не угодил окружающим.

Скорее всего, фамилия пошла от прозвища Негож. В крестьянской среде, где ценились сила и трудолюбие, такое прозвище могли дать человеку, который не справлялся с работой, часто болел или имел физический недостаток. Впрочем, не исключено, что прозвище носило ироничный, «охранительный» смысл: родители могли назвать ребенка Негожем, чтобы отвести от него сглаз — мол, какой уж он хороший, нечего завидовать. Такая практика была распространена в русской деревне.

Словообразовательная модель проста: к основе «негож» добавили суффикс -ев, указывающий на принадлежность. Первоначально Негожев — «сын Негожа» или «человек из рода Негожевых». Фамилия редкая, не встречается в массовых списках дворянских или купеческих родов, что указывает на её крестьянское или посадское происхождение.

В географическом плане фамилия тяготеет к южнорусским и центральным областям — Воронежской, Тамбовской, Рязанской губерниям. Там слово «негожий» бытовало в местных говорах. Однокоренные фамилии — Негодяев, Негоднов — имеют ту же семантику, но Негожева стоит особняком из-за менее резкого, «бытового» оттенка: не «негодяй», а просто «негожий», не подходящий для дела.

Спорных версий у фамилии немного. Иногда её ошибочно связывают с глаголом «негоже» (нельзя, не следует), но это наречие, а не прозвище. Версия с прозвищем от «негожий» — единственная убедительная и подтверждается логикой русской антропонимии.