Фамилия Негашева образована от прозвища Негаш, которое восходит к украинскому прилагательному «негашений» - «негашенный, неугасимый». Вероятно, таким прозвищем прозвали человека, который отличался какими-либо качествами, и эти качества не угасали с годами. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Негаш, со временем получил фамилию Негашева.