Фамилия Неилова — женская форма фамилии Неилов, и её происхождение стоит искать не в очевидном отрицании («не иловать»), а в древнерусском именослове. Основа здесь — каноническое имя Неил (от греческого Neilos — Нил). В русской традиции это имя встречалось редко, в основном в монашеской среде или у старообрядцев, но давало начало целому ряду фамилий: Неилов, Неильев, Неильский.

Модель образования проста: к основе имени Неил добавили типичный русский суффикс -ов, указывающий на принадлежность: «чей?» — Неилов, то есть сын или потомок человека по имени Неил. Форма Неилова, соответственно, означает «жена или дочь Неилова». Такая модель — одна из самых массовых в русской ономастике, но в данном случае редкость исходного имени делает фамилию заметной.

Есть и вторая, менее вероятная, но любопытная версия. В некоторых говорах «неи́ловатый» или «неи́ловкий» могло означать «неловкий», «неуклюжий». Тогда фамилия могла возникнуть как прозвище: Неилов — тот, кто не иловат, то есть не гибок, не пластичен. Однако эта гипотеза слабая: прилагательное «иловый» (от «ил») в значении «гибкий» не зафиксировано в авторитетных диалектных словарях как общеупотребительное. Скорее всего, перед нами именно патроним от имени.

Географически фамилия Неиловы встречается разрозненно, без ярко выраженного гнезда. Можно предположить, что предки носителей фамилии — выходцы из среды духовенства или купечества, где библейские и редкие имена были в ходу. В дворянских родословных эта фамилия не отмечена, что указывает на её происхождение из непривилегированных сословий — крестьян или мещан, получивших фамилию по имени отца после отмены крепостного права.

Таким образом, фамилия Неилова — редкий случай, когда за внешне «отрицательным» корнем скрывается вполне конкретное древнее имя, а не бытовая характеристика.