Фамилия Нехачик — редкая и неочевидная по происхождению. Если отбросить интуитивное желание увидеть в ней украинский суффикс -чук (встречающийся в фамилиях вроде Шевчук), то сразу заметим, что основа здесь другая: не -чук, а -чик. А это меняет всю картину.

Суффикс -чик в восточнославянских фамилиях чаще всего указывает на профессию или характерный признак человека (например, Барабанщик, Гончарчик). Но в случае с Нехачик он присоединён к глагольной основе «нехай» — повелительной форме от «нехать» в значении «пускать, позволять, оставлять». В украинском и южнорусских говорах «нехай» означает «пусть» («нехай буде» — «пусть будет»). Таким образом, прозвище Нехай давали человеку беспечному, который ко всему относился с лёгкостью, или тому, кто часто говорил «нехай», то есть «ладно, пусть». Фамилия Нехачик, следовательно, означает «сын Нехая» или «маленький Нехай» — то есть потомок человека с таким прозвищем.

Есть и вторая, менее вероятная версия: основа могла восходить к древнерусскому глаголу «нехати» — «не хотеть, пренебрегать». В этом случае прозвище Нехай получал ленивый или равнодушный человек. Но первое значение — от междометия «нехай» — встречается в ономастике чаще и подтверждается существованием фамилий Нехаев, Нехаенко, Нехайчик.

Географически фамилия тяготеет к западу и юго-западу: её носители встречаются в Беларуси, на Украине и в приграничных областях России (Брянская, Смоленская). Модель образования с суффиксом -чик характерна для белорусской и польской традиции (сравните: Кухарчик, Ковальчик). Поэтому наиболее вероятный портрет предка — житель западных или юго-западных земель, получивший прозвище по своей манере речи или характеру.