Фамилия Неледвин — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано не с внешностью или характером, а с конкретным бытовым действием. Если отбросить суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Неледвы), остаётся основа «Неледв-». В ней слышится глагол «не ледить» или «нелёд» — то есть не делать льда, не замораживать. В северных и центральных говорах «ледвить» значило «студить, морозить, делать лёд». Прозвище Неледва могли дать человеку, который работал с чем-то тёплым или, наоборот, не давал замёрзнуть — например, истопнику, печнику, или тому, кто следил за прорубью, не давая ей схватиться льдом.

Другая, менее вероятная версия выводит основу из диалектного «неледь» — неловкий, неуклюжий человек. Но в этом случае фамилия скорее звучала бы как Неледин или Неледьев, а не Неледвин. Формант -ин здесь первичен: он крепится к основе на -а, что типично для прозвищ, оканчивающихся на гласный. Географически фамилия встречается в основном в Вологодской и Архангельской областях — регионах, где реки и озёра замерзают надолго, а слова «ледвить» и «неледь» были в ходу.

Сословно Неледвины, скорее всего, крестьянского или мещанского корня: прозвище слишком бытовое, чтобы принадлежать дворянскому роду. В документах XVII–XVIII веков подобные фамилии на -ин редко фиксировались у высших сословий. Сравните с однокоренными фамилиями Ледвин, Ледов, Неледов — все они указывают на ту же тему холода и тепла, но Неледвин выделяется отрицательной приставкой, что делает её особенно конкретной: не просто «имеющий отношение ко льду», а «тот, кто со льдом борется или его не делает».