Фамилия Неледвина — редкий случай, когда женская форма закрепилась в качестве основной, а мужской вариант (Неледвин) встречается гораздо реже. Это наводит на мысль, что фамилия могла быть образована от прозвища или имени женщины, либо же фиксация произошла через мать (так называемые «матримониальные» фамилии, распространённые у незаконнорождённых детей или в семьях, где женщина играла ключевую роль в хозяйстве).

Корень «Неледв» звучит необычно для русского уха. Самая вероятная версия — искажение или диалектное произношение слова «неледовый» (лёд, ледяной). В северных говорах (Архангельская, Вологодская области) «неледва» могло означать незамерзающую полынью, промоину или участок реки, где лёд не встаёт. Прозвище Неледва давали человеку, который жил у такой полыньи, либо, в переносном смысле, — «неледяному», то есть тёплому, живому, не застывшему человеку. Альтернативная, но менее убедительная версия — от глагола «неледить» (не следить, нерадиво относиться) с утратой одного «д», но она не подтверждается диалектными словарями.

Суффикс «-ин» указывает на принадлежность: Неледвин — сын или потомок Неледвы. Если исходное прозвище было женским (Неледва), то фамилия могла закрепиться за детьми вдовы или одинокой матери, известной под этим прозвищем. В любом случае, это фамилия редкая, не попавшая в массовые списки дворянства и купечества — скорее всего, крестьянская или мещанская, возможно, из бывших государственных крестьян Русского Севера.

Встречаемость фамилии сегодня крайне низкая, единичные носители есть в центральной России и на Урале. Написание с окончанием «-а» (Неледвина) в женском роде грамматически правильно, но в быту часто вызывает путаницу: люди воспринимают его как фамилию женщины, хотя по документам она может принадлежать и мужчине, если была записана в таком виде при рождении.