Фамилия Неликовская почти наверняка образована от названия населённого пункта — типичная «географическая» фамилия с суффиксом -ск-. Этот суффикс в русских фамилиях чаще всего указывает на дворянское или шляхетское происхождение, но со временем такие фамилии распространились и среди крестьян, особенно в западных губерниях Российской империи. Основа фамилии — Неликово или Неликов. Так могло называться село, деревня или усадьба, владелец или уроженец которой получил прозвание «Неликовский», а его потомки закрепили фамилию в женской форме — Неликовская.

Корень «Нелик-» неочевиден. Самая вероятная версия — от имени Нелик, которое могло быть уменьшительной формой от канонических имён Нестор, Неофит или даже Неонила. В польской и белорусской традиции, где фамилии на -ский особенно часты, такое имя могло превратиться в Нелик, а затем в топоним Неликово. Менее правдоподобно, но возможно, что в основе лежит прозвище Нелико — от диалектного «неликий» (невеликий, малорослый), хотя эта гипотеза слабее, так как прозвища редко становятся основой для топонимов.

Фамилия редкая, её концентрация скорее всего связана с Беларусью, северо-западом России или Украиной — территориями, где активно работала модель фамилий на -ский. Встретить Неликовскую в старых метрических книгах или ревизских сказках — удача, но именно такие фамилии чаще всего сохраняют связь с конкретным местом, которое сегодня может быть уже не найти на карте.