Фамилия Неликовский — одна из тех, что сразу заставляют задуматься о значении. Первое, что приходит в голову: не от слова ли «неликвид» или чего-то подобного? Но нет, этимология здесь проще и прозрачнее, хотя и не без интриги.

Разбираем словообразовательную модель. Суффикс -ский — типичный для польских, украинских, белорусских и еврейских (ашкеназских) фамилий. Он указывает на происхождение от географического названия (топонима) или на принадлежность к месту. Основа «Неликов-» почти наверняка восходит к названию населённого пункта. В таком случае предок носителя фамилии был либо выходцем из села или местечка Неликово, Неликовцы или подобного, либо помещиком, владевшим таким имением. На картах современной Беларуси и Украины встречаются деревни с похожими корнями, например, Нелидовка, но точное название «Неликово» фиксируется в исторических документах по Витебской и Могилёвской губерниям.

Второй, более редкий вариант — происхождение от прозвища. В русских говорах слово «нелик» или «нелика» могло означать нечто некрасивое, неладное, но это скорее народная этимология. Серьёзные ономасты (например, Б. Унбегаун в «Русских фамилиях») рассматривают такие фамилии как производные от названий мест, а не от прямых прозвищ, особенно при наличии суффикса -ский. Если фамилия образована от прозвища, то исходная форма была бы Неликов, а Неликовский — это уже «сын Неликова», что маловероятно для такой модели.

Интересная деталь: в польской ономастике фамилия могла звучать как Nelikowski. Там корень «nelik» — это вариант имени «Nielik» (уменьшительное от Daniel, Danieł). То есть, если предок был католиком или униатом, фамилия могла означать «сын Нелика» (польского Данилы). Но для восточнославянской среды версия с топонимом выглядит убедительнее.

География фамилии сегодня размыта, но исторически она тяготеет к западным регионам бывшей Российской империи — Беларуси, Украине, югу России. Встречается и у еврейских семей (особенно в варианте Неликовский/Неликовская), где -ский часто добавляли при переходе от прозвища к фамилии в XIX веке, но опять же — привязка к местечку остаётся главной.

Итак, с высокой вероятностью ваш предок — человек, переехавший из деревни Неликово или её окрестностей. Никакой негативной окраски, только связь с конкретной землёй. Если хотите проверить точнее, стоит поискать упоминания села Неликово в метрических книгах или ревизских сказках по губерниям, где жила семья.