Фамилия Нелуп — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано с глаголом «лупить». В старых диалектах «лупить» означало не только бить, но и драть кору, сдирать кожуру, чистить. Соответственно, «нелуп» — тот, кого не ободрали, не очистили. В прямом смысле так могли назвать человека с грубой, шелушащейся кожей, с каким-то кожным заболеванием, из-за которого он выглядел «неободранным». В переносном — неотёсанного, грубого человека, которого «жизнь не облупила», не сделала гладким и умелым.

Версия с отрицанием «не» + «лупить» в значении «бить» менее вероятна. «Нелуп» — не тот, кого не бьют, а скорее тот, кто сам не дерёт: ленивый, нерадивый работник. Но для такого значения в русских говорах чаще встречались формы «нелупь» или «нелупа». Окончание на твёрдый согласный (Нелуп) указывает на то, что прозвище было мужским и склонялось по образцу существительных второго склонения, а фамилия застыла в форме именительного падежа.

Фамилия образована без суффикса — это так называемая «нулевая» модель, когда прозвище стало фамилией как есть, без добавления -ов/-ев или -ин. Такие бессуффиксные фамилии чаще встречались на юге России, в Белоруссии и на Украине, но Нелуп могла возникнуть и в центральных областях, где прозвища переходили в фамилии напрямую. В документах XIX века носители фамилии фиксируются в Курской и Воронежской губерниях — как раз в зоне распространения южнорусского говора, где слово «лупить» активно употреблялось в значении «чистить».

В словаре В. Даля «нелупь» отмечено как «неоперившийся птенец» — голый, без пуха. Если прозвище дали по этой аналогии, то предок мог быть тощим, щуплым или моложавым на вид. Однако связь с птицами менее вероятна: в фамилиях редко используют зоологические термины в такой форме, обычно говорят «Нелупенок» или «Нелупкин».

Однокоренных фамилий немного: Нелупов, Нелупенко, Нелупович. Все они отталкиваются от того же прозвища. Вариант Нелуп — самый архаичный, без изменений. Носители фамилии сегодня встречаются редко, в основном в Центральной России и на востоке Украины.