Фамилия Немудрый (и её форма множественного числа — Немудрые) произошла от личного прозвища, которое давали предку, и закрепилась за его потомками. Вопреки ожиданиям, такое прозвище вряд ли указывало на глупость или слабость ума. Скорее, оно отражало житейскую наблюдательность: так могли назвать человека, который в делах или поступках проявлял недальновидность, поступал просто, без хитрости и расчёта. Это не приговор уму, а меткая характеристика поведения — например, того, кто не искал выгоды или не просчитывал последствий на несколько шагов вперёд.

Словообразовательная модель здесь простая и прозрачная: основа — прилагательное «немудрый», то есть «нехитрый, простоватый, недалёкий». Суффикс -ый в фамилии указывает на то, что прозвище перешло в фамилию практически без изменений, сохранив форму прилагательного. По такому же типу образованы фамилии вроде Незлобин, Недобрый или Неустроев — их объединяет приставка не-, которая в русских прозвищах часто служила для смягчения отрицательной характеристики, а иногда и для иронии.

Точное время и место возникновения фамилии Немудрый установить сложно. Прозвища такого рода бытовали повсеместно в крестьянской и посадской среде, а фамилии из них начали массово закрепляться в XVI–XVII веках, когда государство стало учитывать население для податей и рекрутских наборов. Семейное прозвание Немудрый могло появиться в любой русской губернии — от северных земель до южных окраин, поэтому привязать его к одному региону без генеалогических изысканий нельзя.

Интересно, что фамилия Немудрый не вошла в классические ономастические словари Б. Унбегауна или В. Никонова, что говорит о её относительной редкости. Встречается она в основном в форме Немудрый, а вариант Немудрые — это либо множественное число для обозначения всей семьи, либо следы северорусской традиции фамилий на -их/-ых, хотя в данном случае форма осталась в рамках обычного склонения. Если ваши предки писались как Немудрые, это могло быть родовым обозначением — «семья Немудрых», что тоже естественно для русской ономастики.

Резюмируя: фамилия Немудрый — это прозвищная фамилия, которая не несёт оскорбительного смысла, а фиксирует человеческую черту — простоту, бесхитростность или недальновидность в делах. Носители фамилии могут смотреть на неё без иронии: в старину такие прозвища давали не в укор, а для того, чтобы отличить человека среди односельчан.