Фамилия Непивода — один из ярких примеров так называемых «отпрозвищных» фамилий, которые возникли из прозвища, данного человеку по какой-то заметной черте. В её основе лежит сочетание отрицательной частицы «не» и глагола «пить» в форме повелительного наклонения — «пиво» (устар. «пей»). Прямое значение прозвища Непивода — «не пей воду», то есть человек, который не пьёт воду, предпочитая хмельные напитки. Однако в народной традиции такие прозвища часто носили ироничный характер: так могли назвать не горького пьяницу, а наоборот, трезвенника, который «не пьёт воды» потому, что пьёт исключительно квас или молоко. Вторая, более правдоподобная версия связывает фамилию с украинским или южнорусским говором, где «непивода» могло означать «непьющий» — человека, который принципиально не употребляет алкоголь. В этом случае прозвище выполняло роль социальной характеристики, а не насмешки.

Модель образования фамилии нестандартна. В ней нет привычных суффиксов -ов, -ев или -ин, которые присоединяются к основе. Фамилия застыла в форме чистого прозвища, без дополнительного оформления. Это характерно для украинской и белорусской ономастики, где целые фразы и команды (типа «Непийвода», «Покотигорошек», «Зайдивовк») переходили в фамилии без изменений. В русской традиции такие фамилии встречаются реже и обычно в южных регионах, граничащих с Украиной. По сути, Непивода — это украинская фамилия, которую носители могли русифицировать, убрав конечный -а, но в данном случае она сохранила исходную форму.

Географически фамилия Непивода привязана к левобережной Украине и югу России — Черниговской, Полтавской, Курской и Воронежской областям. В документах XVII–XVIII веков встречаются казаки и крестьяне с таким прозвищем, что указывает на его давнее бытование в среде запорожского казачества. Родственные фамилии — Непийвода (с буквой «й»), Непивовода, а также более редкие Непейвода и Непейпиво — образуют гнездо с одним корнем. Интересно, что в некоторых переписях XIX века фамилию записывали как «Непиводин», пытаясь втиснуть её в привычную суффиксальную модель, но этот вариант не прижился.

Сословной принадлежности у фамилии нет: её носили и казаки, и крестьяне, и мещане. Единственное, что можно сказать с уверенностью — предок носителя фамилии был человеком с яркой речевой характеристикой, и эта характеристика закрепилась за его потомками как родовое имя. Фамилия не имеет отношения к слову «вода» в прямом смысле: «пиво» здесь — древняя форма повелительного наклонения от глагола «пить», а не название напитка.