Фамилия Нештакова женская, мужская форма — Нештаков. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Нештак. Модель образования простая: суффикс -ов/-ев, указывающий на принадлежность («чей сын?» — Нештаков). Редкость фамилии в том, что корень «нешт-» почти не встречается в современных русских говорах, что делает её интересной для этимолога.

Первая и самая вероятная версия — связь с глаголом «нештать» или «нешто». В северных и сибирских говорах «нешто» означало «что-то», «нечто», а «нештать» — «говорить невнятно», «бормотать», иногда «считать кого-то нестоящим, никудышным». Прозвище Нештак могли дать человеку неразговорчивому, молчаливому или, наоборот, тому, кто говорил невнятно, «нешто-нешто». В ономастике такие прозвища от междометий и частиц редки, но встречаются (ср. фамилии Никаков, Нечепуренко).

Вторая версия — диалектное «нештак» как вариант слова «нешто» в значении «разве что», «пожалуй». В этом случае прозвище могло закрепиться за человеком, который часто употреблял это слово в речи, был осторожным или сомневающимся. Аналогично появились фамилии Авоськин, Небоськин. Третья, менее правдоподобная гипотеза — искажение имени Нестор или Нестер (через форму Нестерко — Нестеря — Нештяк). Но для этого нет фонетических подтверждений в диалектах.

География фамилии узкая: Нештаковы встречаются в основном на Урале и в Западной Сибири (Курганская, Тюменская области). Это указывает на позднее закрепление фамилии в среде крестьян-переселенцев из северных губерний. Сословная принадлежность — почти наверняка крестьянская или однодворческая. Фамилия недворянская, не встречается в родословных книгах.

Интересная деталь: в некоторых переписях XIX века фамилию писали через «а» — «Наштаков», что отражает акающее произношение (нешто произносилось как «нашта»). Современная орфография закрепилась в советских паспортных столах.