Фамилия Нетеребенский — одна из тех, что сразу привлекает внимание своей необычной конструкцией. В ней отчётливо слышится отрицание «не» и основа «тереб», что заставляет задуматься о прозвище, данном человеку, который чего-то не делал. Разберёмся по порядку.

Словообразовательная модель здесь классическая для восточнославянских фамилий: основа + суффикс -ск(ий), который изначально указывал на принадлежность к местности или роду. Но в случае с Нетеребенским суффикс мог присоединиться к прозвищу, а не к топониму. Сама основа, скорее всего, восходит к глаголу «теребить» — в старорусском языке это означало «драть, рвать, очищать от шелухи, дёргать лён или коноплю». Отсюда и прозвище Нетеребень — человек, который не занимался тереблением, то есть либо ленился выполнять эту работу, либо, наоборот, был настолько искусен, что его не заставляли этим заниматься. Вторая версия менее вероятна, но возможна.

Есть ещё одно значение слова «теребить» — «беспокоить, дёргать, тормошить». Тогда Нетеребенский мог получить прозвище за спокойный, невозмутимый нрав: «не теребимый», то есть не поддающийся на провокации. В крестьянской среде, где работа с льном была рутинной, такое прозвище могло закрепиться и за тем, кто избегал этой тяжёлой и пыльной работы.

Географически фамилия редкая и, по всей видимости, имеет северное или центрально-русское происхождение — именно в этих регионах лён был основной культурой, а слово «теребить» было широко употребимо. Встречаются варианты написания с одной «б» (Нетеребенский) и с двумя (Нетеребеннский), но первый вариант исторически более точен, так как суффикс -ен- здесь краткий.

Сравните с однокоренными фамилиями: Теребенёв, Теребилов, Теребун. Все они указывают на занятие или свойство человека. Нетеребенский же — пример фамилии-«отрицателя», которая встречается реже, чем позитивные прозвища. В ономастике такие случаи называют «фамилиями-антиподами»: Непейвода, Незванов, Неустроев. Они не несут негативного оттенка, а скорее фиксируют конкретный бытовой случай или особенность.

Сословная принадлежность носителей фамилии, скорее всего, крестьянская или мещанская — суффикс -ский в таких фамилиях не обязательно указывает на дворянство, он мог появиться при позднейшем оформлении фамилии в XIX веке, когда крестьянам давали «благозвучные» окончания по аналогии с помещичьими фамилиями. Прямых указаний на известных исторических носителей в открытых источниках нет, что лишь подтверждает её редкость и локальный характер.