Фамилия Нетеребский — редкий пример русской фамилии, образованной от «охранительного» прозвища. Такие имена-обереги давали детям, чтобы уберечь их от злых сил: считалось, что имя со значением «не» отпугнет беду. В основе здесь — древнерусский глагол «теребить», то есть «дергать, тормошить, не давать покоя». Надеясь видеть сына спокойным и здоровым, родители могли наречь его Нетеребом — «не теребимый», то есть не беспокойный, не дерганый.

Менее вероятна версия, что прозвище Нетереб или Нетреб давали человеку в противоположность тем, кто «теребил ерунду», то есть говорил бессмыслицу. Тогда прозвище означало бы «говорящий по делу, не болтун». Однако эта гипотеза выглядит слабее: охранительная традиция наречения имен с отрицанием («Некрас», «Неждан», «Немир») на Руси была широко распространена, а вот прозвища «от противного» встречались реже.

Суффикс -ский в фамилии указывает на модель образования, типичную для польской шляхты и украинской казацкой старшины, но встречавшуюся и у русских дворян, и у духовенства. Впрочем, для крестьянских фамилий такой суффикс тоже не редкость, особенно на западе и юге России. Скорее всего, Нетеребский — потомок человека по прозвищу Нетереб, который со временем получил фамилию по отцу. Интересно, что форма с суффиксом -ский, а не более привычным -ов, говорит о том, что фамилия закрепилась не в крестьянской среде, а, возможно, среди однодворцев, казачества или мелкопоместного дворянства, где была мода на «благородные» фамилии.

Сам корень «тереб» в русских говорах имел и другие значения: «теребить лен» — очищать волокно, а «тереб» — расчищенное под пашню место. Однако в прозвище Нетереб глагольная основа читается яснее всего: это отрицание действия, а не указание на занятие.

Фамилия редкая, в современных справочниках массовых носителей не зафиксировано. Ее стоит рассматривать как семейное прозвище, которое закрепилось в одном роду и сохранило архаичную словообразовательную модель.