Фамилия Нетребовский — редкий пример того, как отрицание «не» стало частью фамильной основы, а не просто приставкой. В русской ономастике фамилии на -ский чаще всего указывают на географическое происхождение (по названию места) или на принадлежность к шляхетскому сословию. Но в случае с Нетребовским корень явно прозрачен: «нетреба» — в украинском, белорусском и южнорусских говорах означает «не нужно», «ненужный», «излишний». В польском языке слово trzeba (нужно) также даёт отрицательную форму nie trzeba.

Скорее всего, фамилия образована от прозвища Нетреба, которое могли дать человеку по разным причинам. Самая прямая версия — так называли того, кто не требовал к себе особого внимания, довольствовался малым, был неприхотлив. В крестьянской среде это могло звучать не как уничижение, а как констатация бытовой черты: «ему ничего не надо». Вторая версия — прозвище закреплялось за человеком, который в глазах окружающих был «непотребным» (в устаревшем смысле — никудышным, негодным), но это значение в быту часто смягчалось иронией.

Суффикс -овский указывает на то, что фамилия формировалась по польской или западнорусской модели, характерной для шляхты и духовенства. В Речи Посполитой фамилии на -овский часто получали от названий имений (Нетребово, Нетребовка). Если такое село существовало, то его название, в свою очередь, произошло от того же прозвища или от речки (гидроним Нетреба встречается в бассейне Днепра). Таким образом, Нетребовский мог означать «выходец из Нетребова» — поместья, основанного человеком с прозвищем Нетреба.

Географически фамилия тяготеет к западным областям современной России (Брянщина, Смоленщина) и к востоку Украины. В дореволюционных метрических книгах Нетребовские встречаются среди мещан и однодворцев — потомков служилых людей, которые после присоединения западных земель к Российской империи сохранили фамилии шляхетского типа, но не имели дворянского статуса.

Интересная деталь: в отличие от фамилий с корнем «треб-» (Требов, Требинский), которые связаны с церковной «требой» (обрядом), Нетребовский — светская фамилия. Она не имеет отношения к духовенству, хотя суффикс -ский иногда ошибочно приписывают семинарским фамилиям. Это случай, когда отрицательная приставка сохранила бытовую характеристику предка, а окончание лишь оформило её по моде XVIII века.