Фамилия Нетребская звучит как отказ от чего-то, и это не случайно. Её основа — древнерусское нецерковное имя или прозвище Нетреба. В древнерусском языке «треба» означала «жертва», «потребность», «нужда» или даже «языческое богослужение». Соответственно, Нетреба — это человек, который «не требует», «не нуждается» или, по другой версии, «не участвует в требах», то есть не язычник. Прозвище могло закрепиться за спокойным, неприхотливым или независимым человеком, которому много не надо.

Модель образования типична для польско-украинско-белорусского пограничья. Суффикс -ск- указывает на дворянское или шляхетское происхождение фамилии, а окончание -ая — на женскую форму. То есть Нетребская — это женщина из рода Нетребских. Мужской вариант — Нетребский. Такие фамилии чаще всего давались по названию поместья или села, владельцем которого был предок. Если существовало село Нетребы или урочище Нетреба (а такие топонимы встречаются на Волыни и в Подляшье), то владелец имения становился Нетребским, а его потомки наследовали фамилию.

В русском контексте фамилия могла возникнуть и без шляхетского статуса. Семинаристы при поступлении в духовные училища нередко получали фамилии, переделанные из мирских прозвищ, «облагороженные» суффиксом -ский. Сын крестьянина по прозвищу Нетреба мог стать Нетребским уже в документах семинарии. Однако звучание фамилии — с мягким окончанием -ская — чаще выдает её западное, украинское или белорусское происхождение.

Фамилия редкая и нечастотная. Встречается в основном на западе Украины, в Беларуси, а также среди потомков переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке. В дореволюционных адрес-календарях Нетребские изредка попадаются среди мелкопоместных дворян Волынской губернии и среди мещан. Корень «треб-» роднит фамилию с однокоренными Требинский, Требухов, Потреба, но приставка «не-» создаёт редкий отрицательный оттенок, что делает фамилию выразительной и запоминающейся.