Фамилия Нетребов — редкий случай, когда основа говорит сама за себя, почти без загадок. В её центре лежит древнерусское нецерковное имя или прозвище Нетреб, которое образовано от глагола «требить» с отрицательной частицей «не». В древнерусском языке «требить» означало «чистить», «корчевать» (отсюда «треба» — жертва, очищение, а также «требник» — книга молитв). Соответственно, Нетреб — человек, которого не требовалось очищать, или, что более вероятно, тот, кто не занимался расчисткой леса под пашню. В крестьянской среде, где подсечно-огневое земледелие было делом обычным, прозвище Нетреб мог получить ленивый или непригодный к тяжёлому труду человек — «нетреба», то есть бездельник, которого не заставишь корчевать пни.

Модель образования фамилии проста и типична для восточнославянского ареала: притяжательный суффикс -ов присоединился к прозвищу отца. Нетребов буквально означает «сын Нетреба». Фамилия недвусмысленно указывает на социальный контекст: она из крестьянской или посадской среды, где прозвища давали по заметным чертам характера или отношению к работе. Никакого намёка на дворянство или духовенство здесь нет — Нетребовы, скорее всего, происходят из свободных землепашцев или ремесленников.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским областям, где глагол «требить» был особенно употребителен. Встречаются однокоренные варианты — Нетреба, Нетребин, Нетребский, но Нетребов — самая распространённая форма благодаря стандартному суффиксу. В словарях фамилия нечастотна, что объясняется её «говорящим» и нелестным значением: прозвище Нетреб могли давать неохотно, чтобы не обидеть человека, поэтому фамилия осталась локальной и не разрослась в массовую.

Есть и альтернативная, но менее убедительная версия: связь с диалектным «нетреба» в значении «не нужный», «лишний». Однако она не меняет сути — в любом случае фамилия указывает на прозвище, данное по поведению или качеству, а не по профессии или месту жительства. Нетребов — это фамилия-характеристика, где за простой формой стоит живая черта предка, который, судя по всему, не любил тяжёлую работу.