Фамилия Нецветаев звучит как загадка: отрицание приставки «не-» и корень, отсылающий к цветению. Разгадка лежит в мирском имени Нецветай, которое носил предок. Такие имена были распространены на Руси до XVIII века и выполняли «охранительную» функцию. Родители, надеясь уберечь сына от сглаза и болезней, нарекали его «негативным» именем — Нецветаем, то есть «тем, кто не процветает и не развивается». Считалось, что злые силы не позарятся на такого ребёнка, а на деле мальчик рос здоровым и крепким.

Имя образовано от глагола «цвести» с помощью отрицательной приставки «не-». Здесь мы видим типичную для древнерусского именника модель: Некрас (некрасивый), Немир, Неждан. Все они — обереги, призванные обмануть судьбу. Однако у этой фамилии есть и вторая, более прозаичная версия происхождения. Не исключено, что Нецветай — не имя-оберег, а личное прозвище, связанное со словом «нецветной», то есть блеклый, потерявший цвет. В этом случае прозвище могло закрепиться за человеком, который одевался в неяркую скромную одежду, или за тихим, незаметным человеком с мягким поведением.

Фамилия образована по стандартной модели с суффиксом -ев, указывающим на принадлежность: Нецветаев — сын Нецветая. С точки зрения словообразования фамилия проста и прозрачна, но именно двойственность толкования делает её интересной. Первая версия, с охранительным именем, выглядит правдоподобнее: имена-обереги были широко распространены в крестьянской среде, и «негативные» корни встречаются в фамилиях Некрасов, Немиров, Нежданов. Версия с прозвищем по внешнему виду слабее, но полностью отбрасывать её нельзя — в говорах слово «нецветной» действительно фиксировалось в значении «блеклый, выцветший».

Примечательно, что фамилия Нецветаев не имеет отношения к цветам как растениям. Семантический сдвиг произошёл уже в современном восприятии, когда корень «цвет» стал ассоциироваться с ботаникой, а не с процветанием или яркостью красок. В старом русском языке «цвести» означало также «благоденствовать, жить в достатке», и именно этот смысл заложен в основе имени.

Потомок человека по имени Нецветай или с прозвищем Нецветай со временем получил фамилию Нецветаев. Сегодня она встречается преимущественно в центральной России, но точной географической привязки к какому-то одному региону не имеет. Известных исторических личностей с такой фамилией в открытых источниках не значится, что типично для фамилий, образованных от мирских имён, — они не попадали в родословные росписи дворянства, а бытовали в простонародной среде.