Фамилия Неугодникова образована от прозвища Неугодник, и в её основе лежит отрицание. Разбираем слово по частям: приставка «не-» и корень «-угод-», родственный глаголу «угождать», то есть делать так, как другому любо, угодно, приятно или нужно. Смысл прозвища, на первый взгляд, лежит на поверхности: так могли назвать капризного человека, которому никто не мог угодить. Однако эта версия, хоть и самая распространённая, не единственная.

Вторая гипотеза отсылает к диалектной лексике. В тамбовских и владимирских говорах словом «угодник» называли горшок для приготовления пищи. Если принять эту версию, то прозвище Неугодник получает совсем иное значение — ремесленное. Основатель рода мог заниматься гончарным делом, но изготавливать любую посуду, кроме тех самых «угодников», либо, напротив, делать их так хорошо, что прозвище закрепилось с отрицательной приставкой как шутливое. Такая трактовка правдоподобна, но всё же менее вероятна, чем первая: прозвища по характеру в русской традиции встречались чаще, чем прозвища по узкой ремесленной специализации.

Морфологически фамилия относится к самой массовой модели на -ов/-ев. Суффикс -ов присоединялся к основе, оканчивающейся на твёрдый согласный, и указывал на принадлежность роду: Неугодников — сын или потомок Неугодника. Женская форма Неугодникова — естественное грамматическое следствие этой модели, а не отдельная фамилия.

Стоит обратить внимание и на то, что прозвище Неугодник в принципе нередко встречалось в старых документах. В крестьянской среде такие имена-обереги давали не столько в укор, сколько с тайным смыслом: считалось, что «злое» имя отпугнёт от ребёнка недобрых людей и беды. Так что за прозвищем Неугодник мог стоять и родительский расчёт на то, что человек вырастет счастливым вопреки «неугодливости». Впрочем, это лишь предположение, основанное на общих законах русской ономастики.

Итог простой: фамилия Неугодникова — не отсылка к святым угодникам, а память о прозвище, которое дали либо неуживчивому человеку, либо, что менее вероятно, гончару из тамбовских или владимирских мест. Потомки того самого Неугодника со временем и получили фамилию, которая сегодня звучит как маркер характера или ремесла их далёкого предка.