Фамилия Неупокоев образована от мирского имени Неупокой — так в старину называли не крещёным именем, а по характеру или поведению. Скорее всего, родители давали такое имя беспокойному, крикливому, капризному или чересчур подвижному ребенку. Но не исключено, что Неупокоем могли прозвать и взрослого человека — того, кто «не давал себе покоя», был неутомим в труде и работе. Имя это довольно старое: оно встречается в исторических документах XVI–XVII веков. Например, в 1579 году упоминается Неупокой Елошин, крестьянин Суздальского уезда; в 1586-м — Неупокойко Михайлов, крестьянин Московского уезда; в 1589-м — Неупокой Иванов, сын Тверков, землевладелец в Кашинском уезде. Потомок человека с таким именем со временем и получил фамилию Неупокоев.

Суффикс -ев в фамилии указывает на притяжательную форму: Неупокоев буквально значит «сын Неупокоя», «ребенок Неупокоя». Это типичная модель русских фамилий, образованных от личных прозвищ и мирских имен. Интересно, что фамилия не просто сохранила древнее имя, но и породила географические названия: в Книге памяти Пермской области упоминается Неупокоев Александр Михайлович, родившийся в 1912 году в деревне Неупокоевка Талицкого района Уральской области. То есть фамилия закрепилась настолько, что от неё образовали название поселения.

Среди известных носителей — Александр Романович Неупокоев (1806 года рождения), горный инженер ведомства Екатеринбургских золотых промыслов. Он внёс вклад в развитие уральской горнорудной промышленности, и его биография подтверждает: среди Неупокоевых были люди деятельные, неутомимые — как и подсказывает значение исходного прозвища. В целом фамилия редкая и выразительная, она напрямую связана с народной традицией именовать человека по его внутренней сути, а не по святым или родовым именам.