Фамилия Неведничная — довольно редкий случай в русском ономастиконе. Её основа — прилагательное «неведный» или «неведомый», то есть незнаемый, неизвестный, тайный. В старину так могли прозвать человека, о котором ничего не знали: пришлого, бродягу, сироту без роду и племени, либо того, кто скрывал своё прошлое. В говорах слово «неведный» встречалось и в значении «неловкий», «неумелый», но это менее вероятный источник: прозвища по физическому или умственному недостатку обычно строились иначе.

Суффикс -ичн- указывает на отчество по женской линии. Фамилия Неведничная — это форма женского рода от мужской Неведничный, которая, в свою очередь, образована от прозвища Неведник (человек, связанный с чем-то неведомым) с помощью патронимического суффикса -ич- (ср. Кузьмич → Кузьминична). То есть Неведничный — буквально «сын Неведника», а Неведничная — «дочь Неведника» или «жена Неведничного». Такая модель характерна для южнорусских и украинских фамилий, где -ич- и -ична- активно использовались в крестьянской среде, а не только в дворянской, как в Великороссии.

Географически фамилия тяготеет к западнорусским и украинским землям: в документах XVIII–XIX веков Неведничные встречаются в Черниговской, Полтавской и Харьковской губерниях. В центральной России она почти не фиксируется. Это косвенно подтверждает версию о происхождении от прозвища Неведник: в малороссийских говорах «неведний» — «неизвестный», «чужой», и такое прозвище могли дать беглому крестьянину или солдату, не пожелавшему называть настоящее имя.

Интересная деталь: фамилия сохранила архаичную форму с -чн-, а не с более привычным -шн- (как в Невешная). Это говорит о том, что она оформилась до того, как в русском языке закрепилось чередование «ч/ш» в суффиксах притяжательных прилагательных. То есть перед нами довольно старый пласт — возможно, XVI–XVII век. В современных справочниках фамилия Неведничная не числится в списках распространённых, её носители редки, и это делает её ценной для локальной генеалогии. Если вы встретили её в своём роду, скорее всего, предки были выходцами из среды малороссийского казачества или однодворцев южных окраин России.