Фамилия Невесёлов происходит от прозвища или мирского имени Невесёлый, которое восходит к прилагательному «невесёлый» — то есть «грустный, печальный». Перед нами типичная модель русских фамилий на -ов, которая закрепилась за потомками человека по имени Невесёлый: сын Невесёлого становился Невесёловым.

Что стояло за таким прозвищем? Самая прямая версия — особенности характера. Невесёлым могли называть меланхоличного, задумчивого человека, который не блистал в компаниях и не был склонен к шуткам. Но есть и второй, более интересный смысл, который часто упускают. В народной среде имена с отрицанием «не-» (Некрас, Немил, Неждан, Невесёлый) выполняли роль оберегов. Родители нарекали ребёнка «невесёлым», чтобы обмануть злые силы: считалось, что имя с негативным значением отведёт беду, а жизнь у человека, вопреки имени, сложится счастливо и радостно.

Обратите внимание на написание: в современном варианте Невесёлов с буквой «ё» после «с». В старых документах и в разговорной речи фамилия могла писаться и произноситься как Невеселов — с «е». Это не разные фамилии, а следствие того, что буква «ё» в письменности XIX века была факультативной. При восстановлении истории рода стоит учитывать оба написания, особенно при поиске в метрических книгах и ревизских сказках.

Фамилия довольно редкая и разбросана по разным регионам, что типично для прозвищных фамилий: Невесёлый не был привязан к одной местности, а возникал в разных сёлах независимо. В словаре Б. Унбегауна подобные образования от прилагательных с отрицанием описаны как характерная русская модель, хотя конкретно эта фамилия в его труде не выделяется — она относится к обширному пласту «характерологических» прозвищ.

Итог простой: ваш предок носил прозвище или мирское имя Невесёлый, а фамилия досталась вам в наследство от него. Что именно имелось в виду — насмешливое указание на характер или охранное имя, данное при рождении, — теперь уже не установить наверняка. Но в любом случае за фамилией стоит не обида, а либо наблюдательность окружающих, либо родительская забота о будущем ребёнка.