Фамилия Невидемский — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, не просто описывало внешность или характер, а передавало отношение окружающих. Первый носитель такой фамилии, скорее всего, получил прозвище Невидем — «невидимый». Звучит почти мистически, но на деле всё прозаичнее: так могли назвать человека тихого, незаметного, который старался держаться в тени или, наоборот, редко показывался на людях. В некоторых говорах «невидем» означало ещё и «невиданный, небывалый» — то есть прозвище могло быть ироничным, закреплённым за человеком с необычной, бросающейся в глаза внешностью или повадками.

Словообразовательная модель прозрачна. Основа — прилагательное «невидемый» (старая, церковнославянская форма с окончанием -ый, где «е» под ударением: неви́демый). Суффикс -ск- указывает на типичную модель для фамилий польского или западнорусского происхождения. Фамилии на -ский в XVI–XVII веках были особенно распространены среди шляхты и духовенства, но встречались и у крестьян, переселявшихся на новые земли: суффикс часто добавляли к прозвищу, чтобы придать фамилии «благородное» звучание. Таким образом, Невидемский — это «сын Невидема» или «выходец из рода Невидемых».

Географически фамилия тяготеет к западным и южным регионам бывшей Российской империи. Её фиксируют в документах XIX века по Курской, Воронежской, а также Могилёвской губерниям. Встречаются варианты написания: Невидимский (с буквой «и» в корне) — это уже более поздняя адаптация под литературную норму, где «невидимый» пишется через «и». Первоначальная форма с «е» (Невидемский) архаичнее и прямо отсылает к диалектному произношению.

В сословном отношении Невидемские не были едины. В метрических книгах встречаются и однодворцы (потомки служилых людей, живших на южных рубежах), и мещане, и крестьяне. Дворянских родов с такой фамилией в «Бархатной книге» или «Общем гербовнике» нет — это фамилия народная, без герба, но с живой историей в нескольких поколениях.

Интересно, что корень «невид-» встречается и в других редких фамилиях: Невиданов, Невидимкин, Невидо́мов. Но Невидемский стоит особняком благодаря суффиксу -ск-, который превращает простое прозвище в фамилию, звучащую почти как топоним.