Фамилия Неворотов образована от личного прозвища и относится к распространенному типу русских фамилий. В её основе лежит прозвище Неворотый, которое, вероятнее всего, восходит к существительному «невороть». Так в старину называли одежду, которую не выворачивали наизнанку после того, как лицевая ткань изнашивалась. Основатель рода, носивший такую одежду, получал прозвище Неворотый.

Однако это лишь одна из версий. Не исключено, что прозвище Неворот получил малоподвижный человек — тот, кто «не ворочается». Есть и третья гипотеза, связанная с украинским словом «воротiй» — «заводила», «лидер». В этом случае приставка «не-» придаёт основе отрицательное значение, и прозвище могло означать «не лидер», «не заводила».

Из трёх версий первая, с «неворотью», выглядит правдоподобнее. Она опирается на конкретный бытовой реалий и не требует допущений о характере человека. Версия о неповоротливом человеке тоже возможна, но слово «неворот» в этом значении встречается реже. Украинская гипотеза кажется натянутой, поскольку для неё нет прямых оснований в самом корне.

Суффикс -ов в фамилии указывает на притяжательное значение: Неворотов — это сын, потомок Неворотого или Непорота. Такая модель образования типична для русских фамилий, сложившихся в XV–XVII веках.

О точном месте и времени возникновения фамилии говорить сложно — процесс формирования фамилий был длительным и шёл в разных регионах по-разному. Фамилия Неворотов встречается в документах, но широкого распространения не получила, что тоже косвенно говорит о её прозвищном, а не искусственном происхождении.

Как бы то ни было, фамилия Неворотов сохранила память о прозвище, которое когда-то дали человеку — за одежду, характер или поведение. Она остаётся памятником славянской письменности и культуры, а её носители могут выбирать ту версию, которая им ближе.