Фамилия Незамайков — редкий случай, когда прозвище сохранилось в почти неизменном виде, пройдя через несколько столетий. Её основа — глагольная форма «не замай», то есть «не трогай», «не прикасайся». В старом русском языке, особенно в южных и западных говорах, слово «замать» означало «трогать, беспокоить». Отсюда же пошли диалектные «замайка» (придирчивый человек) и «незамай» (недотрога). Скорее всего, Незамайком в XV–XVII веках прозвали либо человека с замкнутым, нелюдимым характером, либо, наоборот, того, кто сам просил не трогать его — например, обидчивого или вспыльчивого.

Суффикс -ов указывает на стандартную модель русской фамилии: сначала появилось прозвище Незамай, а затем его потомки стали Незамайковыми. Форма «Незамайко» (с украинским или белорусским окончанием -ко) тоже могла быть промежуточным звеном, но в русской среде она быстро переоформилась в -ов. Фамилия не относится к дворянским или книжным — это типичное прозвище из крестьянской или посадской среды, где человека называли по поведенческой черте.

Интересно, что фамилия имеет точную семантическую параллель с более известной фамилией Нетрогаев или Нетронь-меня, но Незамайков встречается гораздо реже. Встречается она преимущественно в центральных и южнорусских областях — в старых переписях Курской, Воронежской и Тамбовской губерний. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» модель «Незамай-» упоминается как характерная для прозвищ-императивов, образованных от повелительного наклонения глагола. Таких фамилий в русском языке немного: Держи-дерево, Убей-собака, Сорви-голова — и все они несут яркий отпечаток народной речи.

Есть и другая, менее вероятная версия: что основа связана с тюркским словом «замай» (время, пора) с отрицательной частицей, но она не подтверждается ни географией фамилии, ни историческими документами. Основной и единственно обоснованный корень — чисто славянский, глагольный.