Фамилия Нездайминов — один из ярких примеров «обережных» фамилий, которые в старой Руси давали с практической целью: уберечь ребёнка от злых сил или несчастий. В основе лежит глагольная конструкция «нездаймина» — то есть «не дай, минует». Слово образовано от повелительного наклонения «не дай» (или «не здай» в диалектном произношении) и глагола «миновать». Получается просьба-заклинание: «пусть минует беда, не дай случиться плохому».

Модель фамилии необычна: суффикс -ин- указывает на принадлежность («чей сын?» — Нездайминов), а основа представляет собой целую фразу, что характерно для так называемых «говорящих» фамилий. В русской ономастике такие конструкции встречаются реже, чем патронимы от имён или прозвищ, и обычно свидетельствуют о народной, нецерковной традиции именования. Сравните с фамилиями Нечай, Ненашев, Некрасов, где отрицание «не-» также служило оберегом.

Скорее всего, предок носителя этой фамилии получил прозвище Нездаймина — либо в младенчестве от родителей, желавших ему долгой жизни, либо во взрослом возрасте как ироничное прозвание человека, которого «минуют» беды или обязанности. Географически фамилия редкая, встречается преимущественно в южнорусских и украинских говорах, где форма «здай» (вместо «дай») фиксируется диалектологами. В официальных документах XIX века могли записать как Нездайминов, Нездайменков или даже Нездайминовский, но вариант с суффиксом -ов закрепился как наиболее типичный для русского ономастикона.