Фамилия Нездайминова — редкий случай, когда прозвище (а значит, и фамилия) строится на глагольной конструкции с отрицанием. Если отбросить суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Нездаймина), в основе лежит форма «нездайми» или «нездаймина». Это усечённая, бытовая фраза «не здай мине» (не отдай мне) или, что вероятнее, «не здай мимо» — то есть «не промахнись», «не дай осечку». В русских говорах слово «здать» (сдать) имело и значение «ударить, попасть», а «мимо» — «промах». Так могли прозвать меткого стрелка, охотника или, в переносном смысле, человека, который в делах всё делает наверняка.

Словообразовательная модель здесь нестандартная. Обычно фамилии на -ов образуются от полных прозвищ (Кузнецов, Попов), а тут — от целой фразы, сжатой до одного слова. В русской ономастике такие случаи встречаются, но редко: вспомним фамилии Незговоров, Неупокоев, Несмеянов. В них отрицание «не» слилось с глаголом в повелительном наклонении или инфинитиве, создав имя-характеристику. Нездайминов — из той же серии, только с ударением на второй слог: Незда́йминов, а не Нездайми́нов.

С географией сложно: фамилия не массовая, в дореволюционных переписях почти не встречается. Можно предположить южнорусское или украинское происхождение — там диалектные формы «здать» и «здай» (вместо «сдай») были распространены, а конструкция «не здай мимо» звучала естественно. Возможно, предок был не просто метким стрелком, а, например, казаком или егерем, получившим прозвище за то, что бил без промаха.

Есть и другая версия, но менее убедительная: от «не здай мине» — то есть «не отдай мне», что могло быть прозвищем скупого или недоверчивого человека. Однако глагол «здать» в значении «отдать» (от «сдать») реже давал такие прозвища, чем «здать» в значении «ударить». Первая версия — про меткость — выглядит логичнее и ярче.