Фамилия Нездойминов происходит от прозвища Нездойма. В его основе лежит украинское слово «здойма» — так в Малороссии называли особую разновидность рыбацкого крючка. Отрицательная приставка «не-» меняла смысл: если «здойма» — это снасть, которая цепко хватает добычу, то «нездойма» — то, что не хватает вовсе. Вероятно, прозвище Нездойма закрепилось за рыбаком, которому не везло с уловом, или за человеком, у которого «не шло» какое-либо дело.

Модель образования здесь классическая для восточнославянских фамилий: прозвище Нездойма → притяжательное прилагательное Нездойминов (буквально «сын Нездоймы») → фамилия. Суффикс «-ов» указывает на принадлежность к роду, что типично для украинских и южнорусских фамилий.

Интересно, что слово «здойма» в диалектах имело и переносное значение — так могли назвать бойкого, хваткого человека. Тогда Нездоймой, наоборот, могли окрестить медлительного или рассеянного. Вторая версия выглядит даже правдоподобнее: прозвища чаще давали по характеру, чем по качеству рыболовной снасти.

Фамилия редкая и локальная. Она встречается преимущественно в регионах, исторически связанных с украинским влиянием: на Слобожанщине, в Белгородской и Воронежской областях, на Кубани. Там, где осели переселенцы с Украины, фамилия сохранилась в почти неизменном виде, что говорит о её позднем оформлении — уже в XVIII–XIX веках, когда фиксировались фамилии крестьянства.

Однокоренных фамилий мало: встречаются Нездойма, Нездоймин, Нездоймов. Все они восходят к тому же прозвищу, но закрепились в разных говорах. Носитель фамилии Нездойминов — почти наверняка потомок того самого рыбака или нерасторопного человека, которого в своё время метко окрестили соседи.