Фамилия Нездоймин — один из тех случаев, когда прозвище напрямую описывало привычку или, скорее, отсутствие привычки, у предка. Корень здесь прозрачен и восходит к глаголу «доймить» (донять, доймать), который в старых говорах означал «досаждать, приставать, донимать». Приставка «не-» и суффикс -ин указывают на то, что фамилию образовали от прозвища Нездойма — человека, которого было непросто «донять», то есть вывести из себя, задеть за живое или заставить что-то сделать. Буквально: «тот, кого не доймёшь».

Словообразовательная модель типична для русских фамилий на -ин, которые произошли от прозвищ, оканчивающихся на -а/-я. Сначала было уличное прозвище Нездойма (сравните с фамилиями Недоступ, Некраса, Нелюб — все они строились по той же логике отрицания качества). Затем, по правилам русской антропонимии, потомков такого человека нарекли Нездоймиными — «чей сын?» — «Нездоймин». Суффикс указывает на принадлежность к роду конкретного человека.

Интересно, что в фамилии нет суффикса принадлежности к территории или сословию (-ский, -цкий), что говорит о её крестьянском или посадском происхождении. Это не дворянская фамилия, а прозвищная, «уличная», которая закрепилась в документах. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые часто образовывались от полных христианских имён (Иван — Иванов), модель на -ин здесь держится на прозвище, причём довольно экспрессивном.

Встречается фамилия преимущественно в южнорусских и украинских областях, а также в казачьей среде. В «Словаре русских фамилий» В. А. Никонова нет отдельной статьи о Нездоймине, но сам тип фамилий с отрицанием «не-» он подробно разбирает как характерный для бытовых прозвищ, отражающих черту характера или поведения. В дореволюционных метрических книгах Воронежской и Курской губерний фамилия фиксируется именно в таком написании — без вариантов вроде Нездойменко, что подтверждает её великорусскую основу.

Редкий случай, когда не нужно гадать о происхождении: корень «дойм» (от «доймить») в русских говорах был распространён шире, чем сейчас. В «Толковом словаре» В. И. Даля глагол «доймить» приводится как областной, со значением «докучать, не давать покоя». Так что предок-Нездойма был, скорее всего, человеком невозмутимым и упёртым — его было трудно «достать» разговорами или просьбами.