Фамилия Нежельска — женская форма, образованная от мужской Нежельский. В русской ономастике фамилии на -ский/-цкий традиционно указывают на географическое происхождение: их носителем становился человек, владевший землёй или живший в местности, название которой ложилось в основу. Скорее всего, предок Нежельских происходил из села, деревни или урочища с корнем «Нежель» — например, Нежель, Нежелье или Нежели. Таких топонимов на карте Восточной Европы несколько, особенно в Беларуси и Польше, где суффикс -ск- особенно распространён в фамилиях шляхты и крестьян, переселявшихся в Российскую империю в XVIII–XIX веках.

Корень «неж-» вызывает два основных толкования. Первое — от древнерусского «нега» (нежность, покой, довольство). В таком случае Нежель могло означать «место, где живут привольно» или «тихая, спокойная местность». Второе, более прозаичное, — от диалектного «нежель» (нежели, чем) — прозвище человека, который часто употреблял это слово в речи, или же ироничное именование нерасторопного, медлительного человека. Вторая версия менее вероятна для топонимической фамилии, но возможна, если основа — не географическое название, а личное прозвище.

Суффикс -ск- в фамилии Нежельска — один из древнейших в русской антропонимии, он активно использовался для обозначения принадлежности к месту. В отличие от патронимических суффиксов -ов/-ев, -ин, указывавших на отца, -ский подчёркивал территориальную связь. Поэтому предки Нежельских могли быть либо мелкими землевладельцами, либо крестьянами, записанными по деревне после реформы 1861 года, когда фамилии часто давали по названию последнего места жительства.

Интересная деталь: фамилия Нежельска встречается в основном в западных регионах России, а также в Беларуси и Польше. Встречаются варианты написания через «с» (Нежельская) — это более распространённая форма в русском языке, но исходный вариант с «з» (Нежельска) сохраняет польское или белорусское произношение. Если ваши предки носили именно такую форму, это может указывать на их происхождение из бывших земель Речи Посполитой, где фамилии на -ска/-цка писались без «я» на конце.

В словарях фамилия специально не разбирается, но её структура прозрачна: основа «Нежель» + суффикс принадлежности. Споров о происхождении немного — наиболее убедительной остаётся топонимическая версия.