Фамилия Ниазбаков — одна из тех, что сразу выдают своё восточное, а точнее тюрко-персидское происхождение. Её основа — сложное имя Ниазбак, которое в свою очередь состоит из двух частей: «нияз» (от арабского «нияз» — просьба, мольба, нужда) и «бак» (тюркское «бек» — господин, князь, предводитель). Таким образом, имя Ниазбак можно перевести как «просящий у Бога господина» или «бек, который нуждается (в милости)». В мусульманской традиции такие имена-пожелания были распространены: родители давали их в надежде, что ребёнок вырастет достойным человеком, приближенным к высшим слоям.

Русский суффикс -ов, добавленный к основе, — классический способ русификации фамилий в XIX веке, когда народы Поволжья и Приуралья, в том числе татары и башкиры, активно включались в систему общероссийского делопроизводства. Окончание -ов (а не -ин, как у фамилий, образованных от слов на -а/-я) указывает на то, что исходное имя Ниазбак воспринималось как слово мужского рода, оканчивающееся на твёрдый согласный.

Географически фамилия Ниазбаков наиболее вероятно связана с Башкортостаном, Татарстаном или Оренбургской областью. В среде башкир и татар сложные имена с компонентом «бак/бек» встречаются очень часто (Туйбак, Ишбак, Уразбак). Социальный контекст: предки носителя фамилии, скорее всего, относились к сословию тептярей или государственных крестьян, либо к служилым татарам. Дворянского титула за этой фамилией, как правило, не закреплено — это крестьянская или мещанская фамилия, что типично для поздних русифицированных тюркских родов.

Интересная деталь: в некоторых говорах фамилия могла записываться как Ниязбаков (с ударением на второй слог) или даже Ниязбеков, если исходное имя сохраняло более архаичную форму «бек». Но вариант с «бак» (через «а») — именно татарско-башкирский, где в живой речи «бек» редуцировался до «бак» под влиянием местных диалектов. Так что Ниазбаков — не ошибка, а точный слепок произношения предков.