Фамилия Ничипрова — женская форма от Ничипров, а та, в свою очередь, образована от имени Ничипор. Это народная, разговорная форма крестильного имени Никифор, которое в переводе с греческого означает «несущий победу» или «победоносец». В русских говорах имя Никифор часто упрощали до Ничипор, Никипор или Окипор — так язык приспосабливал непривычное звучание к своему укладу.

Суффикс -ов в основе указывает на типичную модель русской фамилии, означающую принадлежность: Ничипров — буквально «сын Ничипора» или «из семьи Ничипора». Встречаются и однокоренные варианты: Ничипоренко (украинский вариант на -енко), Ничипорук (белорусский на -ук), а также Ничипоров, Никифоров. Среди них Ничипрова — одна из самых редких, так как сохранила именно ту народную форму имени, которая была распространена в крестьянской и мещанской среде, особенно на юге России и в Белоруссии.

Носительницы этой фамилии — потомки человека, которого в быту звали Ничипором. В документах XVII–XIX веков такие имена встречаются в переписях крестьян Воронежской, Курской и Смоленской губерний, где имя Никифор в народном произношении звучало именно как Ничипор. Род занятий предка мог быть любым: от земледельца до ремесленника, но фамилия чётко фиксирует его личное имя, а не профессию или прозвище.

Ударение в фамилии чаще всего ставится на второй слог: Ничи́прова. Встречающееся изредка ударение на последний слог — результат влияния украинской или южнорусской диалектной традиции, где акцент мог смещаться.