Фамилия Нигороженко — редкий случай, где основа неочевидна и вызывает вопросы даже у подготовленного читателя. В отличие от большинства украинских фамилий на -енко, которые легко раскладываются на имя, профессию или прозвище (Петренко, Коваленко, Шевченко), здесь корень «нигорож» — тёмный.

Самый вероятный путь — искажение или диалектное произношение слова «негороженый». В говорах украинского и южнорусского наречий «не» могло переходить в «ни» под влиянием безударного положения: «нигороженый» — то есть не огороженный, не имеющий забора, открытый. Прозвище Нигороженый могли дать человеку, чей двор не был огорожен, или, в переносном смысле, простоватому, бесхитростному, «открытому» человеку. От этого прозвища по стандартной модели (прозвище + суффикс -енко) и образовалась фамилия, означающая «потомок Нигороженого».

Вторая, менее правдоподобная версия — связь с глаголом «городить» (огораживать) и отрицательной частицей, но уже не как качество, а как действие: «нигородить» — не делать ограду. Однако такая основа для прозвища маловероятна: русские и украинские прозвища редко строятся от глагола с отрицанием в форме первого лица.

Суффикс -енко указывает на украинское происхождение, причём фамилия сформировалась, скорее всего, в среде крестьян или казаков — именно там прозвища, основанные на бытовых наблюдениях, были особенно распространены. Географически фамилия встречается в основном в центральных и восточных областях Украины, а также в приграничных регионах России, куда переселялись украинцы.

Словообразовательный спор здесь невелик: версия с «негороженым» объясняет и фонетику (редукция «е» в «и» в безударной позиции), и типичную модель украинской фамилии. Никаких сложных заимствований или редких корней в ней нет — просто бытовая характеристика, ставшая родовым именем.