Фамилия Никатова — женская форма, а её мужской вариант — Никатов. В основе лежит имя Никат, которое в русской традиции могло быть разговорной или сокращённой формой двух разных канонических имён.

Первая версия: Никат — это народная переделка крестильного имени Никита. В русских говорах конечное «а» в мужских именах нередко отбрасывали, отсюда и появились формы вроде Миша — Мишат, Гриша — Гришат, Никита — Никат. Суффикс -ов- в фамилии Никатов указывает на принадлежность: «сын Никата». Такая модель — самая распространённая для русских фамилий, и она же самая вероятная для этой.

Вторая версия: Никат может быть производным от имени Никодим. В быту многокомпонентные греческие имена часто усекали до одного-двух слогов, и Никат для Никодима — вариант не реже, чем Ника для Никиты. Выбрать между двумя источниками без архивных записей конкретной семьи сложно, но оба они — церковные, то есть предки Никатовых были крещёными людьми, а фамилия закрепилась не раньше XVI–XVII веков.

Географически фамилия Никатов встречается в центральных и южных областях России, но не относится к числу массовых. Её редкость — дополнительный аргумент в пользу того, что она могла возникнуть в одной локальной группе, где имя Никат было в ходу как обиходная форма, а потом закрепилась за потомками.

Обратите внимание на ударение: в фамилии Никатова оно падает на второй слог — НикАтова. Если в вашей семье произносят иначе, это может быть местной особенностью или следом от иноязычного влияния, но для русского языка типично именно такое ударение.