Фамилия Никифоорва — редкий случай, когда ошибка в написании закрепилась в документе и стала родовой. Верная, «книжная» форма — Никифорова, от канонического имени Никифор (греч. «победоносец»). Удвоенная «о» в корне — скорее всего, следствие диалектного произношения или описки писаря, который на слух передал акающее «Никифаорва» или просто сбился с ритма при записи. Такие «сбойные» фамилии особенно ценны для историков: они фиксируют живую речь, где имя звучало не так, как писалось в святцах.

По сути, перед нами стандартная патронимическая фамилия на -ов. Она отвечает на вопрос «чей?»: сын или потомок Никифора. Имя это было очень популярно в крестьянской и мещанской среде, поэтому Никифоровых в России — десятки тысяч. А вот вариант с двумя «о» — штучный. Он мог возникнуть в конкретной местности, где аканье было особенно сильным, или в семье, где грамотность была редкостью, а фамилию записывали «с голоса» — например, при переписи или в рекрутском присутствии.

Интересно, что если бы фамилия оформилась не как Никифоров, а как Никифоро́в (с ударением на последний слог), она могла бы указывать на украинское или белорусское происхождение. Но в случае с Никифоорвой ударение, скорее всего, падает на второй слог — как в исходном имени. Так что географию бытования стоит искать в центральных великорусских губерниях, где аканье было нормой.

Сословной привязки у фамилии нет: Никифоровыми были и крестьяне, и купцы, и священники. Но именно «неправильное» написание — верный признак того, что предки Никифоорвы относились к податным сословиям, где фамилии нередко закреплялись в искажённом виде. Это не ошибка, а примета времени.