Фамилия Нименская — женская форма от Нименский, и её происхождение напрямую связано с географическим названием. Чаще всего такие фамилии получали дворяне, владевшие поместьем, или выходцы из конкретного села. Основа здесь — топоним «Нименский»: так могли называть поселение, расположенное на реке Нимне или Нимне (несколько рек с таким именем есть в бассейне Северной Двины и в Карелии), либо населённый пункт, возникший на землях, где жили финно-угорские племена. Слово «нимне» в карельском и вепсском языках означает «ручей» или «маленькая речка» — отсюда и гидроним.

Суффикс -ск- в фамилии указывает на принадлежность к местности, что типично для польской и западнорусской аристократии: по модели «князь Нименский» или «пан Нименский». Однако носителями могли быть и простые крестьяне, которых переселили в XVIII–XIX веках из деревни Нименское (такая деревня есть, например, в Вологодской области, в Усть-Кубинском районе). Тогда фамилия означала просто «родом из Нименского».

Встречается и более редкая версия: связь с немецкой фамилией Niemann или Niemen, которую при переезде в Россию русифицировали, добавив окончание -ская. Но это маловероятно: для немецких фамилий типичнее суффиксы -ов/-ев, а -ский почти всегда указывает на местное происхождение.

Интересная деталь: в XIX веке фамилия Нименская фиксируется в основном в западных губерниях — Витебской, Могилёвской, а также в Петербурге. Это подтверждает её связь с белорусско-псковским пограничьем, где реки с балтийскими и финскими названиями — обычное дело. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать корни в небольших деревнях вдоль реки Нимны в нынешней Псковской или Витебской области.