Фамилия Нименькая — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает прозвищную версию. Её основа — гидроним или топоним, а не личное имя или профессия. Скорее всего, предок носительницы этой фамилии жил на реке или в селе с названием Нименьга, Нименька или Нименьга.

В русской ономастике суффикс -ск- (в женской форме -ская) типичен для фамилий, образованных от названий мест. Если мужская форма — Нименьский, то логика проста: «человек из Нименьги». Такая модель характерна для северных и центральных губерний, где фамилии на -ский давали дворянам по имени имения, но в простонародье она встречалась у переселенцев, записанных по прежнему месту жительства.

Самое вероятное исходное название — река Нименьга в Архангельской области, впадающая в Онежскую губу Белого моря. Топонимы с корнем «нимен-» встречаются в Карелии и на Русском Севере, и часто восходят к прибалтийско-финским языкам. Например, карельское «niemi» — мыс, полуостров, или саамские основы, означающие «залив» или «губа». Таким образом, Нименькая буквально означает «с реки Нименьги» или «из села Нименьга».

Менее вероятна версия, что фамилия произошла от прозвища Нименька, образованного от прилагательного «нименький» в значении «низенький», «малорослый». Но в русских говорах такое слово не фиксируется как распространённое, а суффикс -ск- для прозвищных фамилий нехарактерен: их обычно оформляли суффиксами -ов/-ев или -ин (Нименьков, Нименькин). Поэтому гипотеза о географическом происхождении выглядит убедительнее.

Поскольку фамилия редкая, её носители, скорее всего, сосредоточены на северо-западе России, в Архангельской области или Карелии. В дворянских родословных книгах она не упоминается — это крестьянская или мещанская фамилия, возникшая не ранее XVIII века, когда закрепилась практика записывать людей по месту выхода.