Фамилия Ниверовская звучит как типичная дворянская или польская шляхетская фамилия, и это первое, на что стоит обратить внимание. Формант -ский/-ская в русских фамилиях указывает на происхождение от географического названия — села, усадьбы или местечка. Получается, что Ниверовская — это «та, что родом из Ниверова» или «владелица имения Ниверово».

Скорее всего, основа фамилии — топоним Ниверово. Такое название могло возникнуть от прозвища или имени Нивер. В славянской ономастике корень «нив-» (от «нива» — поле, пашня) встречается, но здесь он осложнен суффиксом -ер, что нетипично для восточнославянских фамилий. Куда вероятнее, что перед нами фамилия польского или западнорусского происхождения. В польском языке слово «niwa» тоже означает «поле», а суффикс -er мог появиться под влиянием немецкого или балтийского соседства. Либо это вариант фамилии Ниверовский от названия имения Ниверы (Nievery) в бывшей Речи Посполитой.

Вторая версия, менее вероятная, но тоже возможная: связь с личным именем Нивер — сокращенной формой от Никифор или Никанор. Тогда фамилия образована по патронимической модели: «сын Нивера» → Ниверов → Ниверовский (с добавлением шляхетского суффикса). Однако для женского варианта Ниверовская такое объяснение работает только как производное от мужской фамилии.

Исторически носительницы фамилии Ниверовская, скорее всего, принадлежали к мелкопоместному дворянству или шляхте западных губерний Российской империи (современные Беларусь, Украина, Литва). В XIX веке такие фамилии часто фиксировались в списках дворян Минской, Виленской или Гродненской губерний. Встречается фамилия и сегодня, но крайне редко — её можно найти в основном в России и Беларуси.

В написании возможна путаница: через «е» или через «и» в первом слоге. Вариант Ниверовская — с «и» — закрепился, вероятно, из-за того, что безударное «е» в говорах звучало как «и» и так записывалось в документах. Орфографически правильным мог бы быть и вариант Неверовская, но он связан уже с другой основой — от слова «невера» (неверующий) или прозвища Невер.