Фамилия Низкошапка — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, не требует долгих разысканий: оно буквально описывает человека. «Низкая шапка» — либо указание на конкретный головной убор, который носил предок (невысокую, приплюснутую шапку, возможно, из овчины или сукна), либо на манеру носить шапку низко, нахлобучив на лоб. В русской традиции прозвища по одежде и её деталям были распространены: Шапкин, Колпаков, Картузов. Низкошапка выделяется тем, что образована не от названия вещи, а от её описательного признака — «низкая шапка».

Словообразовательная модель проста: основа «низк-» (от прилагательного «низкий») + «-о-» (соединительная гласная) + «шапк-» + окончание «-а». Фамилия застыла в форме именительного падежа единственного числа, что типично для прозвищ, перешедших в фамилии без дополнительных суффиксов (ср. Голова, Кривонос, Сухоруков — но здесь как раз с суффиксом). Отсутствие суффикса -ов/-ев или -ин говорит о том, что фамилия могла закрепиться в среде, где прозвище было самодостаточным идентификатором, — вероятно, в крестьянской или казачьей среде, где официальные метрики фиксировали прозвище как есть.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским землям, где форма «шапка» встречается чаще, чем северное «шапка» (хотя разница не принципиальна). Встречается в документах по Воронежской, Курской, Харьковской губерниям. По данным современных телефонных справочников, носители фамилии живут в России и на востоке Украины, но численность крайне мала — не более нескольких сотен человек.

Интересная деталь: в украинском языке есть слово «низькошапка» как название низкой шапки-ушанки или малахая, но как фамилия оно не зафиксировано. Русская форма Низкошапка, скорее всего, возникла независимо, хотя нельзя исключать и диалектного влияния. В любом случае, предок по прозвищу Низкошапка был человеком, которого запомнили по характерному головному убору — возможно, небогатому или старомодному, что и дало повод для прозвища.