Фамилия Ноботова — женская форма от Ноботов, и её разумнее всего разбирать через мужской вариант. С первого взгляда корень кажется неясным, но здесь работает простая модель: перед нами, скорее всего, фамилия, образованная от прозвища или мирского имени с помощью патронимического суффикса -ов. Основа «Нобот» не встречается в современных русских словарях, но может восходить к диалектному слову, которое со временем ушло из литературного языка.

Самая вероятная версия связывает фамилию с глаголом «ноботить» или «набоботить» — в некоторых северных и сибирских говорах это означало «наделать шуму, суеты, беспорядка», а также «наговорить вздора». Человек, получивший прозвище Нобот, мог быть суетливым, шумным или любителем пустых разговоров. В ономастике такие фамилии от глагольных основ, обозначающих поведение, встречаются нередко: например, Болтунов, Шумилов. Ударение в фамилии, вероятно, падает на второй слог: Нобо́тов.

Менее распространённая гипотеза — связь с тюркским «нобот» (в ряде языков — «род, племя»), но для русской фамилии это маловероятно: суффикс -ов типичен для славянских фамилий, а тюркские основы чаще дают формы на -ев или -ин. Также не стоит путать Ноботова с фамилией Наботов, которая может быть связана с именем Анабаптист или топонимом — это разные корни.

Географически фамилия редкая. В дореволюционных источниках Ноботовы встречаются в основном в центральных и северных губерниях — Вологодской, Костромской, Вятской. Это говорит о крестьянском или мещанском происхождении: фамилия не попала в дворянские родословные книги и не упоминается в списках служилых людей. Если ваш предок носил эту фамилию, он с большой вероятностью был крестьянином или ремесленником, а прозвище закрепилось за ним из-за особенности характера или манеры поведения.