Фамилия Ногай — редкий случай, когда основа не оставляет сомнений в этническом происхождении. Она напрямую связана с тюркским народом ногайцев (ногаев), который в XV–XVII веках кочевал в степях Северного Причерноморья, Предкавказья и Нижнего Поволжья. Прозвище «Ногай» или «Ногаец» давали русские служилые люди и крестьяне выходцу из этого народа, либо человеку, который долго жил среди ногайцев и перенял их обычаи или внешность. В документах XVI–XVII веков упоминаются, например, «Ногай Иванов сын» или «Васька Ногай» — такие записи фиксируют реальное прозвище, позже ставшее фамилией.

Словообразовательная модель проста: фамилия бессуффиксная, то есть застывшая форма прозвища. Она не получила типичных русских окончаний -ов или -ин, что говорит о её позднем закреплении или о том, что в некоторых регионах (например, на юге России, в казачьих областях) фамилии могли оформляться без суффикса. Встречаются и варианты Ногаев, Ногайцев — они уже образованы по стандартной модели «прозвище + -ев/-ов».

Стоит отличать фамилию от ойконима Ногай (населённые пункты в Крыму и Краснодарском крае) и от ногайского рода, у которого фамилия могла быть записана как Ногайли или Ногаев. Если ваш предок носил фамилию Ногай, с высокой вероятностью он происходил из казачьей среды или из крестьян южных губерний, где контакт с ногайцами был обычным делом. В дворянских родословных книгах эта фамилия не встречается — она бытовала в простонародье.

Единственная альтернативная версия — связь с тюркским словом «ногай» в значении «собака» (от тюркского nokaj), но она маловероятна: для русского уха такое прозвище звучало бы оскорбительно, а фамилии с явным негативным оттенком в России почти не закрепились. Гораздо правдоподобнее, что основа — этноним, и фамилия Ногай — прямой отпечаток исторического соседства славян и тюркских кочевников.