Фамилия Ногайчук — яркий пример украинской фамилии, образованной по классической модели от прозвища с помощью патронимического суффикса. Её основа — слово «ногай» или «нагай», а суффикс -чук указывает на «сына» или «потомка» носителя этого прозвища. В украинской ономастике -чук — один из самых распространённых суффиксов, особенно в западных и центральных регионах Украины. Таким образом, фамилия буквально означает «сын Ногая» или «потомок Ногая».

Ключевой вопрос — что скрывается за прозвищем «Ногай». Самая прямая и правдоподобная версия — этническая: Ногайцами называли представителей тюркского народа, который в XV–XVII веках кочевал в Причерноморье и Приазовье. Прозвище Ногай могли дать человеку, внешне похожему на ногайца (смуглый, с узкими глазами), либо тому, кто торговал с ногайцами, служил у них или перенял какие-то черты их быта. В украинских землях, особенно на юге и востоке, контакты с ногайцами были частыми, и такие прозвища фиксировались.

Менее вероятная, но существующая версия связывает прозвище с диалектным словом «ногай» — в некоторых говорах так могли называть человека с необычной походкой, хромого или того, кто «тянул ногу». Однако эта версия уступает этнической по распространённости и логике словообразования: прозвища по физическому недостатку обычно более грубы и конкретны (Кривоног, Хромой), а «Ногай» звучит скорее как этноним.

Исторически фамилия Ногайчук должна была закрепиться в тех регионах Украины, где были сильны контакты с тюркскими народами: на Подолье, Волыни, в Черкасской и Киевской областях. Встречается она и в Польше, куда могла попасть вместе с переселенцами из Украины. В Российской империи фамилия распространена меньше, но встречается среди потомков украинских переселенцев на Кубани и в Сибири.

Важно отметить, что фамилия Ногайчук — не дворянская и не шляхетская. Она типична для крестьянского и казачьего сословия, где прозвища по этническому признаку были обычным делом. Носитель фамилии, скорее всего, был простым человеком, чей предок получил прозвище за внешность или род занятий, связанный с ногайцами.