Фамилия Новкина — форма женского рода от Новкин, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Модель на -ин в русских фамилиях указывает на принадлежность: Новкин — это «чей?» — сын или потомок человека по имени или прозвищу Новка. В отличие от массовых фамилий на -ов, этот суффикс чаще встречался в северных и центральных регионах, особенно в Новгородской и Вологодской землях, где такие формы бытовали как отчества.

Основа Новк- — спорное место. Самое прямое объяснение: Новка — уменьшительное от имени Нова, которое в свою очередь могло быть краткой формой от Новомир, Новосил или других дохристианских славянских имён с корнем «нов-». В древнерусской ономастике такие имена давали не по святым, а по пожелательным качествам: «новый» в смысле «молодой», «свежий», «обновлённый». Второй вариант: Новка — прозвище от слова «новый» в значении «новичок», «пришлый человек», «недавно поселившийся». В говорах слово «новка» могло означать новую постройку или новину — первый урожай с целины, но это скорее локальные значения, не ставшие основой для массовых прозвищ.

Третья версия, менее распространённая, но упоминаемая в работах по русским фамилиям: связь с топонимом Новки — название нескольких деревень в бывших Владимирской и Костромской губерниях. В таком случае Новкин — «выходец из Новок». Однако фамилия Новкина не слишком частая, и её география по переписям XIX века указывает в основном на северо-восток Европейской России — Вятскую, Пермскую, Вологодскую губернии, где топонимов Новки почти нет, зато хорошо засвидетельствованы личные имена на Нов-.

С точки зрения социального контекста: носители фамилии Новкин в подавляющем большинстве — крестьяне государственные или бывшие экономические, редко — мещане. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Если ваш предок носил эту фамилию, он с высокой вероятностью был крестьянином-землепашцем из северных или приуральских губерний, а фамилию получил по отцу, которого в округе звали Новка — либо по имени, либо за то, что он был пришлым «новичком» на этих землях.