Фамилия Новковская — женская форма фамилии Новковский, и её разумнее начинать разбирать с мужского варианта. Это типичная фамилия польского или западнорусского происхождения, образованная по модели «основа + суффикс -ский/-цкий». В польской традиции такие фамилии указывали на владельческий характер: Новковский — тот, кто владел или происходил из местечка Новки, Новково или Новаки. В русских землях похожие фамилии часто давались по названию деревни, где жил предок, причём не обязательно дворянину — в XIX веке суффикс -ский активно присваивали крестьянам и мещанам при оформлении документов.

Корень «нов-» здесь очевиден: он связан с прилагательным «новый». Однако важно не путать Новковского с более частыми Новгородскими или Новиковыми. Если Новиков — от прозвища Новик (новичок, новобранец), то Новковский почти наверняка топонимическая фамилия. Ойконим Новки (или Новково) встречается в Польше, Беларуси и на западе Украины — например, есть деревня Новки в Брестской области и село Новковка в Винницкой. В некоторых случаях, если фамилия писалась через «а» (Новкавский), корень мог быть белорусским «ноўка» — мутная вода или топь, но для формы Новковская это маловероятно.

Суффикс -ов- в основе выполняет роль притяжательного элемента: Новков — это «относящийся к Новку» (человеку или месту). Получается цепочка: Новко (личное имя или прозвище) → Новков (сын Новка) → Новковский (житель Новкова). В польской ономастике встречается и версия, что Новковский — это вариант от Новаковский (от Новак — «пришлый, новосёл»), где упростился гласный. Но это скорее исключение.

Географически фамилия Новковская (и мужская форма) сегодня встречается редко, преимущественно в Беларуси и восточной Польше, а также среди потомков переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке. В дореволюционных метрических книгах её можно найти в Гродненской и Минской губерниях, где польское влияние смешивалось с белорусским говором. Сословно носители чаще всего были крестьянами или мещанами, реже — мелкой шляхтой, если фамилия подтверждала владение землёй.

Что касается ударения, оно, скорее всего, падает на второй слог: Новко́вская, хотя в польском варианте (Nowkowska) ударение традиционно на предпоследнем слоге. В русском быту возможен разнобой, но лингвистически верно ставить ударение на «о» в корне, так как суффикс -ск- в таких фамилиях редко перетягивает ударение.